Cantidad de Movimiento:
Todos sabemos que es más difícil
detener a un camión pesado que a un automóvil ligero que se mueven con la misma
rapidez. Expresamos lo anterior diciendo que el camión tiene mayor cantidad de
movimiento que el automóvil. Por cantidad de movimiento se indica
la inercia en movimiento. En forma más específica, la cantidad de movimiento se
define como el producto de la masa de un objeto por su velocidad, es decir:
Cantidad
de movimiento = masa por velocidad
O bien, en notación
compacta,
Cantidad de
movimiento = mv
Cuando no importa la
dirección, se puede decir que
Cantidad de
movimiento = masa por rapidez,
que también se abrevia como mv.
De la definición se observa que un
objeto en movimiento puede tener una gran cantidad de movimiento, si su masa o
su velocidad son grandes, o si tanto su masa como su velocidad son grandes. El
camión tiene más cantidad de movimiento que el automóvil que se mueve con la misma
rapidez, porque la masa del primero es mayor. Se aprecia que un buque gigantesco
que se mueva a una rapidez pequeña tiene una gran cantidad de movimiento, así
como una bala pequeña que se mueva a gran rapidez. También, naturalmente, un
objeto gigantesco que se mueva a gran rapidez, como sería un camión masivo que
baja por una pendiente pronunciada, sin frenos, y tiene una cantidad de
movimiento gigantesca; en tanto que el mismo camión en reposo no tiene ninguna
cantidad de movimiento porque la parte v de mv es cero.
Analiza
¿Por qué suelen para los motores de un supertanque petrolero unos 25 km antes de que llegue al puerto?
Impulso:
Si la cantidad de movimiento de un
objeto cambia, entonces pueden cambiar su masa, su velocidad, o ambas
cuestiones. Si la masa permanece igual, como es el caso más frecuente, entonces
la velocidad cambia y se presenta una aceleración.
Y, ¿qué produce una
aceleración? La respuesta es una fuerza. Cuanto mayor sea la fuerza que
actúa sobre un objeto, mayor será el cambio de la velocidad y, en consecuencia,
mayor será el cambio en la cantidad de movimiento.
Pero hay algo más que
importa cuando cambia la cantidad de movimiento: el tiempo, es decir, durante
cuánto tiempo actúa la fuerza. Aplica una fuerza durante un corto tiempo a un
automóvil parado y producirás un cambio pequeño de su cantidad de movimiento.
Aplica la misma fuerza durante largo tiempo y resultará un mayor cambio de su
cantidad de movimiento. Una fuerza sostenida durante largo tiempo produce más
cambio de cantidad de movimiento, que la misma fuerza cuando se aplica durante
un breve lapso. Así, para cambiar la cantidad de movimiento de un objeto
importan tanto la magnitud de la fuerza como el tiempo durante el cual actúa la
fuerza.
El producto de la fuerza por el
intervalo de tiempo se llama impulso.
O bien, en notación compacta,
Analiza y responde:
1. ¿Qué tiene más cantidad de movimiento, un automóvil de 1 tonelada que avance a 100 km/h o un camión de 2 toneladas que avance a 50 km/h?
2. ¿Tiene impulso un objeto en movimiento?
3. ¿Tiene cantidad de movimiento un objeto en movimiento?
4. Para la misma fuerza, qué cañón ejerce mayor impulso a la bala: uno largo o uno corto.
Cambio en la cantidad de movimiento:
Cuanto mayor sea el impulso que se
ejerce sobre algo, mayor será el cambio en la cantidad de movimiento. La
relación exacta es
Impulso = cambio en la cantidad de movimiento
Podemos expresar todos los términos de
esta relación en notación compacta, introduciendo el símbolo delta, Δ (una
letra del alfabeto griego que se usa para indicar “cambio de” o “diferencia
de”)
Ft = Δ (mv)
La relación entre impulso y
cantidad de movimiento ayuda a analizar muchos ejemplos en los que las
fuerzas actúan y cambia el movimiento. A veces se puede considerar que el
impulso es la causa de un cambio de movimiento. En algunas otras se puede
considerar que un cambio de cantidad de movimiento es la causa de un impulso.
No importa la forma en que uno se lo imagine. Lo importante es que el impulso y
la cantidad de movimiento siempre vienen relacionados. Aquí describiremos algunos
ejemplos ordinarios, en los cuales el impulso se relaciona con:
1. Un aumento de
cantidad de movimiento
2. Una disminución de
cantidad de movimiento durante largo tiempo.
3. Una disminución de la
cantidad de movimiento durante un corto tiempo.
Caso
1: aumento de la cantidad de movimiento
Si quieres aumentar la cantidad de
movimiento de algo, deberás aplicar toda la fuerza que puedas durante el mayor
tiempo posible. Un golfista que da el golpe inicial y un jugador de béisbol que
intenta dar un home run hacen ambas cosas, cuando abanican tan fuerte
como sea posible, y acompañan el golpe en sus intentos. Así aumentan el tiempo
de contacto.
La fuerza que
interviene en los impulsos por lo general varía de un instante a otro. Por
ejemplo, un palo de golf que golpea una pelota ejerce cero fuerza sobre ésta
hasta que entran en contacto; entonces, la fuerza aumenta con rapidez conforme
la pelota se deforma.
Caso
2: disminución de la cantidad de movimiento
Imagina que estás en un automóvil sin
ningún control, y puedes optar por chocarlo contra un muro de concreto o contra
un montón de paja. No necesitas saber mucha física para optar por lo mejor; pero
ciertos conocimientos de esta ciencia te ayudarán a comprender por qué pegar contra
algo suave es muy distinto a pegar contra algo duro.
En el caso de chocar contra el muro o
contra un pajar para detenerte requiere el mismo impulso, para disminuir
tu cantidad de movimiento a cero. El mismo impulso significa igual producto de
fuerza y tiempo, no la misma fuerza ni el mismo tiempo. Puedes elegir. Si
chocas contra el montón de paja en vez de contra el muro, ampliarás el tiempo
durante el cual tu cantidad de movimiento baja a cero. Un intervalo
de tiempo mayor reduce la fuerza y disminuye la aceleración que resulta. Por ejemplo,
si prolongas 100 veces el tiempo del impacto, reduces 100 veces la fuerza del
impacto. Siempre que queramos que la fuerza sea pequeña, aumentaremos el tiempo
de contacto. Es por esto que se utilizan tableros acojinados y bolsas de aire
en los automóviles.
Caso
3: disminución de la cantidad de movimiento durante corto tiempo
Si estás boxeando y avanzas al
encuentro de un golpe en vez de alejarte de éste, te meterás en problemas. Lo
mismo sucede, si atrapas una bola rápida moviendo la mano hacia ella, en vez de
retrocederla, para tener el contacto. O cuando en un automóvil sin control lo
chocas contra un muro de concreto, en vez de hacerlo contra un montón de paja.
En esos casos de tiempos de impacto cortos, las fuerzas de impacto son grandes.
Recuerda que para que un objeto se detenga hasta el reposo, el impulso es
igual, sin importar cómo se detuvo. Pero si el tiempo es corto, la fuerza será
grande.
Rebote:
Sabes muy bien que si un florero cae
de un armario hasta tu cabeza, tendrás problemas. Y si rebota en tu cabeza el
problema será más grave. ¿Por qué? Por qué los impulsos son mayores cuando un
objeto rebota. El impulso necesario para hacer que un objeto se detenga para
luego, de hecho, “devolver el golpe”, es mayor que el necesario tan sólo para
detenerlo. Por ejemplo, supón que atrapas el florero con las manos. En ese
caso, proporcionas un impulso para reducir su cantidad de movimiento a cero.
Pero si después tuvieras que lanzar el florero hacia arriba, deberías
proporcionarle un impulso adicional. Este incremento en la cantidad de impulso
es la misma que tu cabeza suministra cuando el florero rebota en ella.
Comentarios
Publicar un comentario